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三角形解方程的计算公式
1过两(🏩)点(diǎn )有且只有一(🔆)条直(zhí )线2两点(📵)互相间线段最(zuì )短
3同角或角的的(📫)补角成比例
4同角或等(dě(😿)ng )角的余角相等
5过(😨)(guò(🛄) )一点有且唯有一条直(🤺)线和试求(🚼)直线垂(🆎)线
6直线外(wài )一点与直线上各点(diǎn )连接到的(♌)所有线段中垂(chuí )线段最晚
7互(hù )相垂(👘)直(⏫)(zhí )公理经由直线外一点有且(🌈)(qiě )只(zhī )有(✴)(yǒu )一条直线与这(zhè )条(🚙)直线互相垂(🕵)直
8假如两(🍕)条(📔)直线都和第三条直(⛓)线(🥗)互相垂直这两条直线也(yě )互想垂直(zhí )
9同位角成比例两(🌻)直(😍)线互相垂直
10内错(🥔)角之和两直线(🔂)平(pí(🍍)ng )行
11同旁(📥)内(⏰)角互补两直线(👠)互相垂直
12两直线(xiàn )互相垂直同(tóng )位角(🏉)大小关系(🏔)
13两(liǎng )直线垂直于内(📉)错(cuò )角(jiǎo )互(🌰)相垂直
14两直线互相平(píng )行(🖊)同旁内角(jiǎo )相补
15定理三角(jiǎo )形左边的和(hé )为(🌐)0第三边
16推论三角形两边(biān )的(de )差(chà )大于第(🍻)三边
17三角形内(nèi )角和定理三(🏒)角形三个(🕤)内角的和(hé(🚻) )4180
18推论1直(🚻)角(jiǎ(📜)o )三角形的(🧔)两个锐(📩)(ruì(🅿) )角互余
19推(tuī )论2三角(📃)(jiǎo )形的一个(⛳)外角(🌯)等于和它不(🏚)毗(📬)邻的(😷)两个内(🚔)角(jiǎ(👟)o )的和
20推论3三(sān )角形的一个(🕦)外角大于任(🚭)(rè(🥅)n )何一点(diǎn )一个和它不垂直相交的(🥜)内角
21全等三角(jiǎo )形的对(💉)应(😸)边随(🍘)(suí )机角大小(📢)关系
22边(🎩)角边公理SAS有两(🌁)边和它们的夹角(🥐)对应成比(🍂)例(👋)的两个三角形全(quán )等
23角边角公理(lǐ )ASA有两(🌱)角和它(🔯)们(🚯)的夹边填(😀)写之和的两(liǎng )个三(🎢)角形全等
24推(tuī )论AAS有两(🛫)角(🎥)和(😙)其中一角的(de )对边随(🔡)机之和的两(liǎng )个三角(⚪)形全等(děng )
25边边(📞)边(㊗)公(😕)理SSS有(🌹)(yǒu )三边填写之和的(de )两(🤭)个三角形全(🔖)等
26斜边直角(👫)(jiǎo )边公理HL有斜边和一(yī(📛) )条(🆙)直(🥀)角边填(tián )写(🚊)相等(🎛)的两(🐤)(liǎng )个(🚎)(gè(😟) )直角(😣)三(🎥)角形全等(dě(⛹)ng )
27定(dì(🎥)ng )理1在角的(🐝)平分线上(shàng )的(de )点到这样的(🤝)角的两边的距(🌋)离大小(xiǎo )关系(🎉)
28定理2到一个角的两(🕗)(liǎng )边的(🚸)距离(🚈)是一(🔇)样的的(de )点在(📲)这种角的平分(🏫)线(xiàn )上
29角(🏚)的平(🎣)分线是到角(🔟)的两边距离互相垂直(zhí )的(🔪)(de )所有点的(🚽)集合
30等(🥒)(děng )腰三角形的性质定理等(📒)腰(🔠)三角(🗄)形的两个(🙉)底角大小关(💌)系(🎫)即等边(🍁)不对等角
31推论1等腰三角形顶(🕌)角的平(🥔)分线平分底边(🙇)但(📌)是(🙌)垂(chuí )直于底边
32等腰(yāo )三角形(🆎)的(🗝)顶角平分(🎅)线底边上(shàng )的中(zhōng )线(xiàn )和底边上的高一起平(🍰)(píng )行的线
33推(tuī )论3等边三角(🗳)形的各角(jiǎo )都成比例但(🕴)是每(měi )一个角都不等于(⛅)60
34等腰三(🏄)角(jiǎo )形的可以判定定(🔕)理如果不是(🏧)一个三(sān )角形有两个角成比(🛢)例这样的话(📐)这两个角(🐐)所对的边也成(💭)比例角的平等关系边
35推论1三个角都成比例(lì )的三角形是等边三角形
36推论2有(yǒu )一个角不等(🐇)(děng )于60的等腰三(🕚)(sān )角形是等边三(🔞)(sān )角形
37在(zài )直角三角形中如果一个(🚃)(gè(🥎) )锐角不等于30那么它所对的直(zhí )角(🎴)边等于零斜边的(de )一半(🖥)
38直角三角(jiǎo )形斜边上的(🦏)中线等于斜边上的(de )一半(🥑)
39定理线段(🤗)直角平分(👛)线(🛁)上(🧣)的点和这条线段两个端点(🏗)的距离成(👥)(chéng )比例
40逆(💾)定理(🧓)和一条线段两个端点(🏑)距离之和的点(🌧)在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直(🤾)平分(🈴)线(xiàn )可可以表(🤖)示和线段两端点距离互相垂(💵)直的所有点的(😊)集合
42定理(lǐ )1关与某(📌)条线段(duàn )对称的两个(🍶)图形是全等形
43定理2假如两个图形(📹)麻烦问下某直线对称那(📨)就关于直(😄)线是按点连(lián )线的垂直平分线
44定理(lǐ )3两(⛽)个图形关於某(mǒu )直(zhí )线(🐍)对称要是它们的对应线段(duàn )或延长线交撞那(🕺)就交点(diǎn )在(🏍)对称轴上
45逆定理(⏪)如果两个(🎾)图形的(de )对(🕸)应点上连接被同(tó(🍶)ng )一条直(💡)线互(💴)相垂(🚎)直(🔦)平分(🌔)(fèn )那就(🔮)这两个图形(🈂)跪求这条直线对称
46勾(🛣)股定理直(🈶)角三角形两直角边(biān )ab的平(👳)方(fāng )和等于零(líng )斜(🛵)边c的(👱)3即a2b2c2
47勾(gōu )股(gǔ )定理的逆定理如果没(méi )有三角形的三(😏)边长abc有关系a2b2c2那你这种三角形(xíng )是(💶)直(zhí )角三角形
48定理四(🐽)边形的内角和等于零360
49四边形(xíng )的外角和360
50n边(biān )形内角(⛱)和定理n边形的内角(jiǎo )的和n2180
51推论横(🐷)竖斜多边合作(zuò )的外角(💫)和等于零360
52平(🏝)行四边形(xíng )性质定理1平行四(👾)边形的对(💕)角(jiǎ(🕰)o )相等(🔁)
53平行四边形性(🔧)质定(🚕)理2平(✔)行四边(💁)形(🥀)的对边互相垂(🥂)直
54推论(lùn )夹在两条(🍹)平(🍶)行线间的垂直于线段互相(🔅)垂直
55平行四边形性质定理3平(píng )行(🏴)四边形的对角线一(♎)(yī )起(📚)平(🔹)分(❇)
56平行四边形进(jì(📊)n )一步判断定理1两组对角分别成比例的四边形是平行四边形
57平行四(✂)边(biān )形(xíng )进一步判断(🥡)定理(🤘)2两(🌸)组对边分别互相垂直的四(🔭)边形是平行四边形
58平(píng )行四(🔸)边(⚾)形直接判断定理3对角线互相平分的四边形(🚡)是平行四(📜)边形
59平行四(🎅)(sì(🚊) )边形(xíng )不能(☝)判断定理(lǐ )4一(🔰)组对边(biān )垂直之和的四(👟)边形是平(píng )行四边(biān )形
60平行(🏉)四边形性质(🎊)定理1矩(⛵)形的四个角(🤽)大(🍾)都直角(⛪)
61平行四边形性(🏯)质定理2平行(🌈)四边形的(de )对(duì(🐶) )角(🍦)(jiǎo )线相等(děng )
62四边(🚉)形可以判定定理1有(yǒu )三个角(jiǎ(👷)o )是直角的四(👘)边形是三角形
63三角形(🧖)不能(🚚)判断定(⏪)理(😶)2对角线互相垂直的平行四边形是四边形
64半圆性(xìng )质定理1菱形的四条(❌)边都之和(🤦)
65扇形性质定理2菱形(🗯)的(🔈)对角线(🌬)互想垂线而且(⛷)每一条(tiá(🌦)o )对角线平分(🚍)一组对角
66棱形面积(jī )对角(🏚)线(xiàn )乘(chéng )积的一半即Sab2
67菱(🐏)形(xí(📚)ng )进一步判断定理(🐗)(lǐ )1四边都相等的四边(biān )形是(🦐)菱形
68菱(🎓)形直接判断定(dìng )理2对角线一起垂线的平行四边形(xíng )是菱形(xíng )
69正方形性(♿)质(zhì )定理(✊)1正方形的四个角是直(zhí )角(🕝)四条边(🌿)都(dōu )互相垂直(👀)
70正(zhèng )方形性质定理2正方形的两(liǎng )条对角线成(🦅)比例而(🐊)且一起互相垂直(zhí(😶) )平分每条对角线平分一组对角
71定理1麻(má(🧠) )烦问下(😖)中心对称的两个图形是全等的
72定理(⌚)(lǐ )2关(🐝)与中心对称的两个图形对称(😮)中心点连线都在对(🤣)(duì )称点中(💏)心并且被对称中(📦)(zhōng )心平(👽)分(🔌)
73逆定理如果(guǒ )不(♿)是(shì )两个(🦑)图形的对(🅰)应点(🏽)连线(🍅)都经(🤙)由某一点并(bìng )且被(🤵)这(zhè )一
点平分那(🌈)你这两个图形关于(🎁)这一点对称
74等腰三角形性质定理直角梯形(xíng )在(zài )同一底(⏰)(dǐ )上(✔)的(de )两个角互相垂直(zhí(🔌) )
75等腰三角(👈)形的(de )两(🐹)条对角线相等(⛱)
76等(🥗)腰梯(🍞)形(🔌)进一(⤵)步判断定理在同一底上(shàng )的两个(💏)角大(📘)小(xiǎo )关系的梯形是等腰直(zhí )角三角形
77对角线大(dà )小(xiǎo )关系(🌆)的梯形是(🎽)平(🎲)行(háng )四边形
78平行线(xiàn )等分线段定理假(jiǎ )如(❣)一(🏽)组平行线在(🔋)一条(♟)直线上截(⭐)得的线段
大小(🌨)关(🏒)(guā(🐱)n )系这样(🧑)在别的直线(xiàn )上截得(⛰)的线段(🌱)也互相垂直
79推论1经过梯形(xí(🔳)ng )一腰的中点与底(🙋)垂直的直线必平分另一腰
80推论(🚎)2当经过三(🧟)角(🎓)形一(⏲)边的中(zhōng )点与(🧢)另(lìng )一边(🎈)垂直于的直线必平分(🔮)第
三边
81三角(➰)形中位(🔌)线定(dìng )理三角形的中(zhōng )位(wèi )线平行于(💫)第三(🙇)边并(🖤)(bìng )且4它
的一(☕)半
82梯形中位线定理(lǐ )梯形的中位线平行于两(liǎ(🌃)ng )底并且(🈁)4两底和的
一(🤟)半Lab2SLh
831比例的(de )基本(běn )是性质如果abcd那(nà )就adbc
如果adbc那你abcd
842合比(bǐ )性(🏴)质(🚺)如果没有abcd那你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平(🚟)行线(xiàn )分线段成比例定理(🥣)三条平行线截(🔊)两条直线所得的(de )对应
线段成比例
87推论互相垂直(🚋)于三角(🌚)形一边的直(🗿)线(xiàn )截(🦈)那些两边或两(liǎng )边的延长线所得的对(🏇)应线段成比例
88定理(🛄)要是(🐽)一条(tiá(🐺)o )直(💆)线截三角形的(de )两边或两边(🖐)的延长(🚯)线(xiàn )所得的对应线(xiàn )段成比(🤶)例(lì )那你这条直(🚃)线互相(🔲)垂(🎤)直(zhí(😜) )于三角形的第三(🌪)边
89平行于三角形(xíng )的(🆖)一边但是和(😆)(hé )其他两边相(😖)交的直线所(suǒ )截得的(🐎)三角形的三(sān )边与原(📁)三角形(xíng )三(🛶)边不对应成比例
90定理(🌆)互相(🍶)平行于三角(🆚)形(🏰)一边的(de )直线和其他两边或两边的(de )延(yán )长(🌘)线相触所构成的三(👸)角形与原三(🍤)角形几乎完(🐨)全(quán )一样
91相似(sì )三角形(🧟)直接判断定理(🏀)1两角(🗾)不对应之和(hé )两(☔)三角(🔀)形有(😼)几分相似ASA
92直角(⏸)三角形被斜边上(⏲)的高分成的(🈚)两个(🏄)直角三角形和原三角形相似
93进一步判(🔵)断定理2两(🙄)边(🙇)对应(🥒)成比例且夹角之和两(🖕)三角形相(🍬)(xiàng )象(👡)SAS
94进一(🤚)步判断定理3三边(biā(👼)n )填(🥒)写成比例两三角形相象SSS
95定理假如一个(🤱)直角三角形的斜(🔡)边和一条直(🍢)角边与另(lì(😨)ng )一个直(🍳)角(jiǎo )三
角形(⚽)的(de )斜边和(🎥)一条直角(jiǎo )边随机(jī )成比(bǐ )例那就(jiù )这两个(🚛)直(zhí )角三(😈)角(🎞)形有几分相似
96性质定(🥠)理1相似三(sān )角形按(🗣)高的比按中线的比与(☕)对应(yīng )角(📖)平(🍢)
分线的比(😯)都几乎(🙇)一(🚭)样(🔹)比
97性质定理2相似三角形周(🚽)长的(de )比(🍲)等(😔)(děng )于几乎完(🍱)全一(👨)样(😺)比
98性质(zhì )定理3相似三角(🧣)形面(🔏)积(🏥)的比等于相似(sì )比的平方(fāng )
99正二十边形锐角(jiǎo )的正弦值它(🗺)(tā(🐗) )的余(💖)角的余(yú )弦值任意(😺)锐角的余弦值等(💉)(děng )
于(yú )它的余角的正弦值
100任意(yì )锐角(jiǎo )的正(🤭)切(qiē )值等于(yú )它的余(yú(🎣) )角的余切值任意锐角(🛺)(jiǎo )的余切值等(děng )
于它的(de )余角(🖥)的正切值
101圆是定点的(🌴)距(jù )离定(♒)长的(👺)点的集(jí(🕋) )合
102圆的内部也可以代入是圆心的距离(🗜)小(xiǎo )于(🛹)等于半径(🦏)的(de )点(diǎn )的集(jí )合
103圆的(🏷)外部是(📺)(shì )可以n分之一是(🌳)圆(🏋)心的距离大于0半径的(de )点的集(🛫)合
104同圆或(🤟)(huò )等圆(🕤)的半径相(🌝)等
105到定点的距离定长的点的轨(👐)迹是(shì )以(🕰)定点(🎖)为圆心定(dìng )长为半
径的圆
106和设线(🚝)(xiàn )段(duàn )两(🤸)个端(🏡)点的距离互相(xiàng )垂(🦐)(chuí )直的点的轨(🏪)迹(jì )是着条线段(👿)的(🗨)垂(👧)直
平分(fèn )线
107到已知角的(🌗)两边距离互相垂直的点的轨迹是这个(🥑)角的平分线
108到两条平行线距(🔥)离相(🥂)等的点的(🏜)轨迹是(⛅)和(🤓)这两条(💊)(tiáo )平行线互相垂直且(💖)距(💶)
离之(zhī(🦏) )和的一(🤫)条直线
109定理在的(de )同一直(zhí(🛡) )线上的三点可以(yǐ )确定一个圆(yuán )
110垂(chuí )径定(dìng )理互相垂直于(yú )弦的直径平分(🦔)(fè(🚀)n )这条弦而(🎑)且平(píng )分(🧣)弦所对(😴)(duì )的两条弧(🏄)
111推(tuī )论(🛄)1平分弦(xián )不(🍌)是什么直(zhí )径的直径互相垂直于弦因此平分弦所对的两条弧(hú(😥) )
弦(🎛)的(de )垂直平分线(xiàn )当(📉)(dāng )经(jīng )过圆(🗳)心另外平分弦所对的两(🆎)条弧
平分弦(🌕)所对的(😸)(de )一条弧(hú )的直径平(píng )行平(🧢)(píng )分弦另外平分(🌛)弦(🎯)所对的另(lìng )一(🐛)条弧
112推论2圆的(🍖)两条垂直(🆙)于弦所夹的弧成比例
113圆(yuán )是(😾)(shì )以圆心为对(💤)(duì )称中心的中心对(duì )称图形
114定理在同圆或(huò )等圆(yuán )中之和(🐮)的圆心角所对的弧成(☔)比(🔥)例(🎗)所对的(🍞)弦
相等所(⛏)对的(🤛)弦的弦心(🚇)距大小(😭)关系
115推(tuī )论在(🏯)同圆或等圆中如果不是两个(gè )圆心角两条(tiáo )弧(hú )两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等(🐩)这(zhè )样它们所随机的其余各组量(liàng )都大小(xiǎ(✊)o )关系(xì )
116定理一条弧所对的圆周(🚘)角不等于它所对的(🍙)圆(📽)心角的一(💤)半
117推论1同弧或等弧所对的圆周(🧙)角互相(🥂)垂直同圆(⏫)或等(dě(😗)ng )圆中互(🧢)相垂直(zhí )的(🚽)圆周(😄)角所对的弧也(yě )大小关系
118推论2半圆或直径所(suǒ )对的(🥓)(de )圆周(zhōu )角是直角(jiǎo )90的圆周角所
对的弦(xián )是直径(➕)
119推(tuī )论3如果不是三(♓)角形(xíng )一边(biā(🧗)n )上的中线等于这边的一半(bàn )这样(😲)那个(gè )三角(🈷)形是直角三角形
120定理圆的内接四(🍄)边形(xíng )的对角相辅相成(📃)而且(🔟)任何(hé )一个外角都等于零(líng )它
的内(🏗)(nèi )对角
121直线L和O交撞(🐱)dr
直线L和O相切dr
直(😾)线L和(⬅)O相离dr
122切线的进(jìn )一步判断定(dìng )理经过半径(jìng )的(de )外端并(🥊)且垂线于(⛄)这条(🚀)半径的直线是圆的切线
123切线的性(💩)质定理圆的切线(💧)直角于经切点(🔐)的半径
124推论1经(📳)由圆心且直(🏢)角(🔼)于切线(🕴)的直线必经由切点
125推论2经切点且互相(xià(♿)ng )垂直(zhí )于切线的直(☕)(zhí(📠) )线(⬇)必经过圆(🕛)(yuán )心
126切线长(📶)定理从圆外一点引圆(yuán )的两条切线(🍋)它(🚅)们的切线长相(🧗)等(děng )
圆(yuá(⛵)n )心和这一点的连线平分两条切(qiē )线的夹角
127圆(🤱)的外切四边形的两组对边的和互相垂(🈴)直
128弦切角(🤰)定(🔔)理(😭)弦(🥅)切角(🏬)等于零它所(suǒ )夹(🧚)的弧对的圆周(🧞)角(🐭)(jiǎo )
129推论要是两个弦(🍱)切(qiē )角所夹的弧相等(🎅)那么(💷)这两个(gè )弦(🥓)切(qiē )角也大小关系
130相(🏐)交(jiāo )弦(xián )定理圆(🍓)(yuán )内的两条线段弦被(🗃)交点分(🎾)成的两条线段(🔉)长(zhǎ(😾)ng )的积(🍛)
大小(⛓)关系
131推(🚜)论要(🦗)是弦(🛳)与直径互(🛫)相垂直相触那么弦的一(yī(🚇) )半是它(🆓)分直径所成(chéng )的
两(🍟)条线段的比例(🌰)(lì )中项
132切割(🈸)(gē(🥁) )线(xiàn )定(🤢)理(🙃)从圆(⤴)外一(yī )点引方(㊙)形切线和(🐹)割线切线长是这(🍶)一(🐧)点到割(💬)
线(👱)与圆交点的(🐜)两条线段长的比例中(🎖)项
133推论(lù(🎥)n )从(🈲)圆外(♎)一点引(yǐn )圆的两条(😄)割(🐈)线这一点(diǎn )到(🍒)每条(tiáo )割线与圆的交点的两条线(🧝)段长的积相等
134假如两个圆相切(👍)那么(me )切(🙂)点一定在风(fēng )的心线上(shàng )
135两(🌦)圆外(wài )离dRr两圆外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两(liǎ(📿)ng )圆内含dRrRr
136定理线段两(🍄)圆的连心线平行平分两圆(🎰)的公(🎭)共弦
137定(🍕)理把圆分成nn3
顺次排(pá(😝)i )列小脑上脚各分点所(suǒ )得的(💢)多边形是这(zhè )个圆(yuán )的内(🍍)接正n边(😊)形
当(dāng )经过(guò )各分点作圆的切线以垂直(🗺)相交切线的交(🔆)点(diǎn )为(🧗)顶点的(😝)多边形(xíng )是这种圆的外切正n边形
138定(🔩)(dìng )理完全没有(✝)正多边形应(yī(⏩)ng )该有一个外接圆和一个内切(qiē )圆这两个圆(yuán )是同心圆
139正n边形(🦂)(xí(🏮)ng )的每个内角(jiǎo )都等于n2180n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形(👣)分成2n个全等(🆖)的直角三角形(xíng )
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边形(xíng )的周长
142正三(🔵)角形面积(jī )3a4a表示边(🎱)长
143假(📇)如在(🐀)(zài )一个顶点周围有k个正n边(🐹)形的角由于那些角(jiǎo )的和(hé )应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧(hú )长计算(🦁)公式Ln兀R180
145扇(🏎)形面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内(🗾)公切线长dRr外(🔨)公切线长dRr
还有一些(xiē )大家帮(🛎)回(huí )答吧
实用工具具(🤰)体方(㊙)法数学(xué )公式
公(gōng )式分(♎)类公式表达式
乘法(🔟)与因式分(⌛)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一(🆘)元(yuán )二次方(💵)程的解bb24ac2abb24ac2a
根(🌷)与系数的关系(🍌)X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注方(♌)程有两个互相垂直(🏡)的实根(gēn )
b24ac0注(🛴)(zhù )方程有两(🐧)个不(💊)等的实(🎌)根
b24ac0注方程就没(🎒)实根(🉑)有共(❎)(gòng )轭复数(📻)根
三角函数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(kè )内
1三(🛃)(sā(💦)n )角形横竖(shù )斜(🃏)两边之(zhī(🖱) )和大于(🗓)1第三边(🔽)输入两边之差大(♈)于1第(dì )三边
2三(sā(🔫)n )角形内角(🚧)和不等(🏧)于180
3三角(jiǎo )形的外(wài )角(🎬)(jiǎ(😰)o )等(🗄)于零不相距(🏜)不远(🎫)的两个内角之和小于(👚)一丝一毫一个不(⛄)东北(🚌)边的(🎉)内(🆔)角
4全等(🥣)三角形的对(duì )应边(biān )和随机角大小关(📕)系
5三(sān )边对(duì(📱) )应互相(🥇)垂(😢)直的两个三(💱)角(🌹)形全等(dě(⬅)ng )
6两边和(hé )它们的夹(🐩)角按相等的两个三角形全(🚶)等
7两角(🐘)和它们的(🚻)夹(jiá )边按之(💖)和(🍝)的两(liǎ(🦈)ng )个三角形全等
8两个角与其中一(🤪)(yī )个(⏲)角(💾)的(💒)邻边按互相垂直的(de )两个三角(🏜)形全(quá(🐁)n )等
9斜边和(hé(🦇) )一(🦍)条直角边按大小关系(xì )的两个直角三(🌞)(sān )角形全等
10底边平等关系(👰)(xì )角
11等腰三角形(🚼)的(de )三线合一(🔻)
12面所成对等(📜)边
13等边(🗄)三角(jiǎo )形的三(👣)个(gè )内角都相等(⤵)但是平均内角(jiǎo )都460
14三个(gè )角都(⛸)成比(🐺)例(💪)(lì(📮) )的三角形是(🐳)等边(✳)三角形(xíng )
15有一个角(🏽)(jiǎ(💃)o )不等(⏰)于60的等腰三角形是等(🧢)边三角(jiǎo )形
16在直角三角形(xíng )中假(⏸)如(rú )一个锐角30这样(👒)的话它所对的直角边等于零斜边的一半
17勾股定理(🛀)
18勾股定理(♉)的逆定(🐥)理
19三角形(⤴)的中位线互(hù )相平(😅)行于第(👕)三边且4第(📝)三边的(de )一半
20直角三角形斜(😾)边上的中线等于斜边(biān )的一半
21有几分相(🕠)似多边形的(🕧)对应(🔴)角(🚢)(jiǎ(🛅)o )之和对应(🥃)边(biān )的比(🦗)(bǐ )之和
22互相(🌥)平行(📬)(háng )于三角形(🐌)一边的直线与那些两边相触所组(💂)成(chéng )的三(👴)角形与原(yuá(🍽)n )三角形(🧢)几乎(🔥)完(⛪)全一样
23如果两个三角形(xíng )三组对应边(biān )的比大小(🦖)关系(xì )这(zhè )样(🔈)的(🍣)(de )话这(🖼)两(🥨)(liǎng )个三角(😳)形(😘)有几分相似
24假(jiǎ )如两个(🍅)三角(jiǎo )形两组(🗄)对应边(🔓)的比互相(⚪)垂直并且(🎽)相对(✋)应的夹(🖲)角互相(xiàng )垂(🕐)直这样的话(🤾)(huà )这(🦆)两个三角形有(yǒ(🈺)u )几分相似(🦐)
25如果没有一(🌓)(yī )个(gè )三角形的两个角(🐄)与另一(🍊)个三角(🈺)形(🧝)的两(🐙)个(gè )角按成比例这样这(👠)两(🕐)个(🔕)三角形有几分相似(🤝)
26相似三(🍴)(sān )角形(🔸)的周(zhōu )长比等于(🚮)有(yǒ(🈵)u )几分相似比
27相(🏨)似三角形的面积比等于相(🕔)(xiàng )象(🏊)比的平方(🔖)
28锐角三(🚏)角函数(shù )
课(kè )外1海(🐜)伦公式(shì )假设(💰)有(yǒu )一个三角形边(💊)长分别(🐣)为(wéi )abc三角形的面积(jī )S可由200元(yuán )以(🥋)内(nèi )公式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周长
pabc2
2三角(jiǎo )形(🔋)重心(🚕)定理三(🔄)(sā(🐀)n )角形的三条中线交于一点这(zhè )一点就是(shì(🚁) )三角形的重心三角形的重心是(🔹)五条(✡)中线的三等分点
3三角形(xíng )中线公(gōng )式(shì )在(zài )ABC中(🐑)AD是中(zhōng )线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形(👆)角平(🐞)分线(🎢)公(gōng )式在ABC中AD是(🚶)角(🐔)平分线(🐔)那(🍇)你BDABCDAC
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